Rovelli, capitolo 3. Relatività ristretta e relatività generale. La prima antinomia cosmologica di Kant. Concepibilità di un Universo infinito.

C. Rovelli, La realtà non è come ci appare, Raffaello Cortina 2014

commenti precedenti:

La scienza è fonte di valori?

Rovelli, capitolo 1
Rovelli, capitolo 2

Rovelli presenta in questo capitolo la figura di Albert Einstein e le due teorie della relatività, soffermandosi in particolare sulla relatività generale ("La più bella delle teorie" secondo Lev Landau).

Nello spirito di questi commenti, riporto solo le cose che mi hanno interessato maggiormente e sulle quali ho qualche riflessione/domanda da fare.

Sugli anni in cui Einstein frequentava il liceo Rovelli dice: "invece di occuparsi di quello che gli insegnavano a scuola, leggeva gli Elementi di Euclide e la Critica della ragion pura di Kant". Seguo il filo di questo riferimento a Kant, che mi ha colpito.

Per introdurre la teoria della relatività generale Rovelli spiega come fossero rimaste aperte due questioni, nella fisica newtoniana, che Einstein collega fra loro in modo geniale: la natura della forza di gravità (in particolare come sia possibile che tale forza agisca a distanza fra corpi che non si toccano e che sono separati unicamente da spazio vuoto) e la natura dello spazio. Lo spazio era concepito da Newton come un grande "contenitore" vuoto: "Un'immensa scaffalatura nella quale corrono dritti gli oggetti, fino a quando una forza non li fa curvare". Ma che cos'è lo spazio? Rovelli fa notare come la diffusione della fisica newtoniana ci abbia abituato a pensare lo spazio come vuoto, ma "... lo spazio vuoto non fa parte della nostra esperienza. Da Aristotele a Cartesio, cioè per due millenni, l'idea democritea di uno spazio come entità diversa, separata dalle cose, non era mai stata accettata come ragionevole. Per Aristotele, come per Cartesio, le cose sono estese, ma l'estensione è una proprietà delle cose". L'idea di uno spazio vuoto è un'idea strana, "a metà fra una 'cosa' e una 'non-cosa'". Lo spazio, per Democrito, è un non-essere (contrapposto all'essere, al pieno, rappresentato dagli atomi). "Un non-essere che però c'è. Più oscuro di così è difficile." Newton aveva ripreso la concezione democritea dello spazio, e all'inizio aveva sconcertato i suoi contemporanei (mentre oggi la sua concezione è diventata quella più diffusa nel senso comune). 

"Ma i dubbi dei filosofi sulla ragionevolezza della nozione newtoniana di spazio persistevano, e Einstein, che leggeva volentieri i filosofi, ne era consapevole".

Qui Rovelli prosegue ricordando l'influenza che ha avuto la riflessione di Ernst Mach sul pensiero di Einstein, ma a me è venuto ancora in mente Kant, con la sua concezione dello spazio come intuizione pura. Kant, infatti, con la sua concezione dello spazio, si collocava in una posizione diversa sia dal "sostanzialismo" (Newton) sia dal "relazionismo" (Leibniz e altri. Per questa ricostruzione del dibattito sulla natura dello spazio si veda Mauro Dorato, La filosofia dello spazio e del tempo, in V. Allori, M. Dorato, F. Laudisa, N. Zanghì, La natura delle cose. Introduzione ai fondamenti e alla filosofia della fisica, Carocci Editore, Roma 2005; una rielaborazione di questo testo si trova nel mio saggio breve Spazio e tempo tra fisica e filosofia). Viene da chiedersi: la conoscenza della Critica della ragion pura può aver ispirato Einstein? Cassirer, in un saggio del 1921, ha sostenuto che la relatività generale non smentisce l'impostazione kantiana...
Rovelli mostra come da un lato Einstein sia stato portato dalle scoperte di Faraday e Maxwell a ipotizzare un "campo gravitazionale" analogo al campo elettromagnetico per rispondere alla questione della forza di gravità, e come poi abbia fuso tale problema col problema della natura dello spazio: "Ed ecco lo straordinario colpo di genio di Einstein, uno dei più grandi colpi d'ala nel pensiero dell'umanità: se il campo gravitazionale fosse proprio lo spazio di Newton, che ci appare così misterioso? Se lo spazio di Newton non fosse altro che il campo gravitazionale? (...) Senonché, a differenza dello spazio di Newton, che è piatto e fisso, il campo gravitazionale, essendo un campo, è qualcosa che si muove e ondeggia, soggetto a equazioni: come il campo di Maxwell, come le linee di Faraday. (...) Lo spazio non è più qualcosa di diverso dalla materia. E' una delle componenti "materiali" del mondo, è il fratello del campo elettromagnetico. E' un'entità reale, che ondula, si flette, si incurva, si storce. Noi non siamo contenuti in un'invisibile scaffalatura rigida: siamo immersi in un gigantesco mollusco flessibile (la metafora è di Einstein)."

Einstein pubblica la nuova teoria (relatività generale) nel 1915, e due anni dopo prova ad applicarla per descrivere lo spazio dell'universo intero.

"Per millenni gli uomini si erano domandati se l'Universo fosse infinito oppure avesse un bordo. Entrambe le ipotesi sono ostiche."
Ancora una volta mentre leggevo ho pensato a Kant: la grande questione che qui Rovelli richiama è la stessa che Kant formula nella prima delle quattro antinomie (i dilemmi che la ragione pura incontra quando esamina l'idea di mondo): 

TESI: il mondo ha un suo inizio nel tempo e, rispetto allo spazio, è chiuso entro limiti.

ANTITESI: il mondo non ha inizio né limiti nello spazio, ma è infinito così rispetto al tempo come rispetto allo spazio.

Ora, mi sembra molto interessante il modo che Rovelli usa per mostrare le difficoltà di entrambe le alternative, in particolare il modo di mostrare la difficoltà dell'antitesi.

Sulla tesi: "Se c'è un bordo, che cos'è il bordo? Che senso ha un bordo senza niente dall'altra parte?" (cita poi un bel brano del pitagorico Archita, che ipotizza di arrivare all'ultimo cielo e di stendere la mano o una bacchetta al di là...).

Sull'antitesi: "Un Universo infinito non sembra ragionevole: se è infinito, per esempio, da qualche parte c'è necessariamente un altro lettore come te che sta leggendo lo stesso libro (l'infinito è davvero grande, e non ci sono abbastanza combinazioni di atomi per riempirlo tutto di cose differenti l'una dall'altra). Anzi, ci deve essere non uno solo, ma una sequela infinita di lettori simili a te..."

Qui trovo una analogia interessante con l'argomento, basato sul Paradosso della Biblioteca di Babele, con il quale ho sostenuto di recente l'impossibilità di una serie di eventi costantemente variante e infinita e la finitezza della traiettoria del tempo cosmico.

Sull'argomento proposto da Rovelli riguardo all'antitesi, però, in linea di principio si può muovere un'obiezione. Un Universo infinito potrebbe essere inteso come uno spazio infinito entro cui si espande una materia finita. In altri termini: non è detto che un Universo infinito debba essere tutto pieno di cose differenti. E' logicamente concepibile una quantità finita di materia che si espande infinitamente in uno spazio infinito. La domanda però è: questo è anche fisicamente concepibile?

La soluzione di Einstein della prima antinomia cosmologica è che l'Universo possa essere finito ma senza bordo. Se lo si percorre viaggiando sempre nella stessa direzione (ma questo vale per qualunque direzione) si tornerà, dopo molto tempo, al punto di partenza. Uno spazio tridimensionale fatto così è chiamato "tre-sfera".
Rovelli spiega, anche servendosi di efficaci immagini, cosa sia una tre-sfera e, riprendendo un suo articolo, sostiene che Dante, nel Paradiso, abbia anticipato la soluzione di Einstein.
A questo proposito, quello che mi ha colpito è la distinzione che Rovelli propone fra geometria intrinseca (vista da dentro) e geometria estrinseca (vista da fuori). Gauss (per le superfici curve) e Riemann (per la curvatura di spazi con tre o più dimensioni) hanno usato proprio l'intuizione che sia più efficace descrivere uno spazio curvo non guardandolo "da fuori", perché questo presuppone uno spazio "più grande" nel quale si curvi il primo spazio, ma guardandolo e misurandolo immaginando di esserci dentro.
Questa distinzione va a mio avviso confrontata con le distinzioni filosofiche fra esperienza interna e esperienza esterna (per esempio in Kant), fra punto di vista soggettivo e punto di vista oggettivo (quest'ultima espressione può sembrare un ossimoro... ), con la dialettica soggetto/oggetto.

Aggiungo rapidamente un'altra riflessione che la lettura del capitolo mi ha suscitato.

Per introdurre la relatività ristretta (o speciale), Rovelli spiega come la fisica di Newton fosse incompatibile con la velocità costante della luce, perché ritiene la velocità un concetto relativo, "Cioè non esiste la velocità di un oggetto in sé (corsivo mio), esiste solo la velocità di un oggetto rispetto a un altro oggetto.
Domanda: questa contrapposizione fra qualcosa che esiste in sé e qualcosa che esiste in relazione ad altro o rispetto ad altro è la stessa contrapposizione che usa Kant quando parla della cosa in sé? La differenza sembra essere che nel primo caso (parlando della velocità) la relazione sarebbe comunque rispetto a qualcosa di oggettivo, mentre nel secondo caso (il fenomeno per Kant) la relazione è con il soggetto, non con un altro oggetto...