31 ottobre 2012

Giocando con gli Hexagrams

Quest'estate ho ripreso a giocare con un puzzle "matematico" che avevo scoperto tanti anni fa leggendo Linus. C'era una rubrica di giochi intitolata Wutki, e una volta era dedicata a questo gioco che chiamavano SOLOGRAMS. Adesso l'ho ritrovato col nome HEXAGRAMS, nel sito del suo inventore, Eric Solomon, fisico-matematico creatore di svariati software e altre cose importanti
Il suo sito: http://www.ericsolomon.co.uk/index.html
Nel suo sito si trova il luogo dove poter giocare on line a Hexagrams : http://www.ericsolomon.co.uk/hx/hexagram.html.





E' un puzzle composto da 19 pezzi esagonali; ci sono innumerevoli soluzioni... è divertente trovarle e anche interpretare le immagini che si creano. Volendo essere bravi, ci sarebbe da impegnarsi a trovare soluzioni che comportino una frammentazione ridotta delle due aree, bianca e nera. Solomon ha dimostrato matematicamente che non esiste una soluzione 1-1, cioè con due aree continue una bianca e una nera. Lui stesso ha trovato una soluzione 2-2, e non esclude che possa esistere una soluzione 1-n, con n>1.

Qui sotto copio le soluzioni che ho trovato quest'estate.

Una soluzione 3-3:



Un'altra 3-3, che ho chiamato "extraterrestre":







 Una soluzione 3-4:



Altra 3-4, Camaleonte:

Cavalluccio marino:





 Civetta sul ramo:





Rana:




Il fantasma e la luna:

Signore che urla, con gran naso:




una soluzione antisimmetrica:

23 ottobre 2012

Il concetto di INFINITO: ambiguità e circolarità del suo significato

La mappa concettuale dei concetti vicini a quello di infinito mostra come vi sia un'ambiguità radicale nel significato di questo concetto.

Vi sono due modi distinti e opposti di intenderlo:

1) Infinito come qualcosa di INCOMPIUTO: se non ha fine, se non ha limiti, sempre ALTRO si può aggiungere, quindi NON E' TUTTO. Da qui si perviene al concetto di MANCANTE, quindi di IMPERFETTO.

2) Infinito come TOTALITA': se è infinito, non c'è ALTRO che possa limitarlo, quindi è TUTTO. (Dal concetto di TUTTO si può arrivare a quelllo di INFINITO ragionando così: se fosse finito sarebbe limitato da ALTRO, ma allora non sarebbe il tutto, quindi deve essere infinito). Da qui si arriva al concetto di COMPIUTO, quindi di PERFETTO.

Ma "compiuto" rimanda a FINITO, quindi a LIMITATO. Ma se se qualcosa è limitato deve esserci ALTRO che lo limita, quindi non può essere il TUTTO. La seconda strada quindi rimanda all'opposto della sua origine, e infine ricade quindi nella prima (INCOMPIUTO, ecc.).

I due modi distinti  di intendere l'infinito, quindi, in fondo si ricollegano circolarmente: pur essendo opposti si richiamano reciprocamente.