Ripensare la scuola, 3: i contenuti dei programmi ministeriali

Siamo sicuri che i programmi scolastici (dalle elementari alle superiori) siano proprio ciò che serve per la formazione di base dei giovani? 

Credo si possa dire questo (l'ho sentito dire da colleghi e mi sembra un buon approccio al problema): uno studente che esce dal liceo dovrebbe essere in grado di leggere la prima pagina di un quotidiano avendo gli strumenti e le conoscenze necessarie per comprendere tutto quello che legge. 

Questo potrebbe essere un buon criterio (anche se non l'unico!) per individuare i saperi fondamentali oggi.

Banalmente: parrebbe che senza capire qualcosa di economia non si riesca a capire molto di tante cose importanti che succedono. Possibile che nei licei non si tocchi mai l’argomento, se non indirettamente in storia o in filosofia facendo Marx? Oppure: possibile che uno studente delle superiori esca senza sapere quasi nulla della teoria della relatività o della meccanica quantistica? Almeno a livello intuitivo bisognerebbe dare delle idee un po’ più precise. Oppure la teoria dell’evoluzione, che è uno dei pilastri del sapere contemporaneo e che viene trattata abbastanza marginalmente anche allo scientifico.

Altra lacuna fondamentale: la psicologia…si fa un po’ di psicoanalisi facendo Freud, ma ad esempio della psicologia cognitiva non si sa nulla, mentre ormai è diventata un paradigma per la conoscenza della mente umana… La logica è quasi completamente ignorata, eccetera.

Si dirà che è un’utopia immettere tutte queste cose, che il tempo è già poco per fare tutto il resto, ma io penso che per esempio si potrebbero non fare tante cose che adesso si fanno. Insomma, ci vorrebbe una scuola che formi i giovani per capire il mondo attuale e per avere dei riferimenti aggiornati (senza entrare nei tecnicismi) su come viene visto l’uomo scientificamente oggi, la vita in generale, la società, il pianeta, l’universo.

Io vorrei inoltre rilanciare un’idea già proposta dal Manifesto per la filosofia, e cioè che la filosofia debba avere un ruolo più centrale e di base, come disciplina altamente formativa, se trattata anche nel suo versante teoretico-pratico: teoretico nel senso che dovrebbe insegnare ad avere una visione generale dei saperi, nel loro sviluppo storico ma anche nelle loro reciproche relazioni, e fornire un orientamento complessivo in essi; pratico nel senso che dovrebbe insegnare a ragionare e argomentare, e dovrebbe anche insegnare come orientarsi nelle scelte che la vita ci richiede.

Quindi la filosofia già alle elementari e alle medie (ovviamente non con l’approccio storico), e in tutti gli indirizzi delle scuole superiori.

Penso occorra innanzitutto, a livello progettuale, partire da una ricognizione di cosa venga insegnato di fatto adesso nei vari cicli scolastici dell’obbligo e nei diversi tipi di scuola superiore esistenti (già questo non è facile...).

Altra questione importante, connessa, a quella dei contenuti, è quella del peso orario delle singole discipline nel quadro dei vari curricoli scolastici. Un esempio, che è quello che conosco più da vicino: un tempo allo scientifico la cattedra di Storia e Filosofia prevedeva 15 ore più 3 a disposizione, distribuite in questo modo: in terza 2 di storia e 2 di filosofia, in quarta 2 di storia e 3 di filosofia, in quinta 3 di storia e 3 di filosofia. Poi c’è stato il passaggio alla 18 ore di cattedra, senza più le ore a disposizione, (Moratti), ma senza modificare questo tipo di impostazione (creando però problemi di discontinuità dei docenti nelle sezioni, cattedre spezzate, dove uno insegna solo storia e l’altro solo filosofia eccetera). Poi c’è stata la modifica del peso orario tra storia e filosofia (Gelmini): nelle tre classi del triennio filosofia sempre 3 ore e storia sempre 2. In pratica la storia ha perso un’ora nel quinto anno, mentre la filosofia ne ha acquistata una nel terzo anno. Questo però ha reso quasi impossibile insegnare bene la storia del quinto anno, il cui programma prevederebbe la storia di tutto il Novecento (per non parlare del primo ventennio del XXI secolo!)

Religione, scienza e il compito della filosofia (l’arte, per ora, tace…)

a Franca D'Agostini

Dice Dario: “Il mistero impressiona di più della conoscenza”. Intendeva dire “il mistero fa più paura della conoscenza”, ma a me colpisce la sua frase “sbagliata”. 

Mi colpisce perché non vi leggo la semplice affermazione che ciò che ignoriamo ci preoccupa, che è vero, ma non spiega molto (se non il desiderio di conoscenza). Vi leggo, invece, l’affermazione – molto più azzardata ma ai nostri tempi ormai forse vera e anche, per me, piuttosto inquietante – che la religione è più forte della scienza.

Forse oggi, dopo molto tempo nel quale non è stato più vero, la religione è tornata ad essere più forte della scienza nel determinare le scelte e gli orientamenti degli esseri umani.

Ma dobbiamo anche aggiungere che se è cosi, la colpa va attribuita all’incapacità della filosofia di oggi di raggiungere il suo vero obiettivo (che in altre epoche fu raggiunto, almeno fino a Hegel, ma forse, perché no, fino a Bergson e Husserl, che però sono riusciti poco ad arrivare al grande pubblico, e hanno inciso poco nell’andamento dei tempi), ovvero la costruzione di un sistema o di una collezione di pensieri che sia al tempo stesso sintesi delle conoscenze ma anche fonte autorevole di orientamento dell’agire umano, sia individuale, sia collettivo.

E non sarebbe di per sé un problema: sono d’accordo anch’io che le dispute fra scienza e religione possono essere dei falsi problemi, nel senso che religione e scienza possono imparare a coesistere e a convivere nella mente delle persone senza provocare conflitti perniciosi (e questo Galileo ce l’ha insegnato già molto tempo fa). Ma diventa un problema se l’una pretende di imporsi a discapito dell’altra.

Se la religione sta tornando a imporsi a discapito della scienza, e questo è un problema, come lo è stato ai tempi del Medioevo, considerando i suoi disastri, la colpa è dei filosofi, che non sanno – o non possono, se vogliamo essere più morbidi – più fare il loro mestiere.

Il pericolo opposto, che la scienza possa imporsi a discapito della religione, ha portato a dei disastri enormi, anche peggiori di quelli medievali, ma anche quello è stata colpa dei filosofi: possiamo dire che la filosofia, dopo i primi decenni del Novecento, non è più riuscita a realizzare il suo compito, che è anche quello di riuscire a equilibrare i campi dell’esperienza umana, mediando, mettendoli in comunicazione e aumentandone la consapevolezza critica.

Realtà ed esistenza umana secondo Cronenberg: il mondo è informe e minaccioso, per questo ne vorremmo uno diverso, ma forse possiamo cambiarlo

Nel film eXistenZ di David Cronenberg (1999), che tratta di un gioco del futuro, al di là dell'intrincato gioco filmico nel quale lo spettatore finisce per perdere le tracce tra la realtà vera e quella virtuale, e al di là dei molteplici rimandi alle tematiche tipiche del regista (il corpo e le sue trasformazioni-mutazioni-guasti...), vi è una potente visione metafisica e un correlato corollario esistenziale.

Ad un certo punto della storia, mentre sta giocando insieme alla creatrice del gioco Allegra (Jennifer Jason Leigh) e sono entrambi immersi nella realtà virtuale, Ted (Jude Law) dice questa frase:

"Io non voglio stare qui... non mi piace qui. Non so che sta succedendo; procediamo improvvisando continuamente, in questo informe mondo le cui regole e obiettivi sono sconosciuti, apparentemente indecifrabili, per non dire che forse neppure esistono! … sempre sul punto di essere uccisi da forze di cui ignoriamo il senso..."

"E’ la descrizione precisa del mio gioco" dice Allegra. "E’ la descrizione di un gioco che non troverà un mercato!" risponde Ted. "Ma intanto lo stanno già giocando tutti" replica Allegra.

Nelle frasi di Ted viene espresso, a mio parere, il senso del film, che contiene una complessa tesi sul mondo e anche un'indicazione su come rapportarsi ad esso.

Parafrasando, si possono estrarre queste proposizioni:

1. Vorremmo vivere in un mondo diverso (o cambiare questo mondo). 

2. Siamo a disagio

3. Non sappiamo cosa succede (realmente) intorno a noi

4. Agiamo senza un progetto

5 Il mondo è informe, non ha struttura

6. Non conosciamo le regole e gli obiettivi presenti nella realtà

7. Regole e obiettivi del mondo sembrano indecifrabili

8. Abbiamo il dubbio se esistano regole e obiettivi nel mondo

9. Siamo in condizioni di insicurezza perenne

10. Siamo costantemente minacciati da forze misteriose

Le premesse (3 e 7) riguardanti l'incompletezza e l'incertezza delle nostre conoscenze riguardo al mondo portano a tesi secondarie (6 e 8) che esasperano le premesse sostenendo la nostra ignoranza totale riguardo al mondo e il dubbio se sia strutturato secondo regole e obiettivi, per arrivare poi alla tesi (5) della mancanza di struttura del mondo (Achille Varzi dovrebbe apprezzare questo film!), che unita alla premessa (10) sul nostro essere costantemente in pericolo porta poi alle tesi (4 e 9) sulla nostra condizione di estrema precarietà e incertezza pratica. Tutto ciò per sostenere un profondo disagio esistenziale (2) che sorregge infine la tesi principale (1): vorremmo essere in un mondo diverso e (implicita) forse possiamo provare a cambiare questo, almeno per quanto attiene alla sfera di nostra competenza, quella umana: una società più giusta e meno violenta.

Vorrei aggiungere che l'incompletezza e l'incertezza delle nostre conoscenze si può sostenere ragionevolmente sia sul piano scientifico (la fisica più scopre cose, più scopre quanto non sa ancora...) sia sul piano storico-giornalistico (basta pensare all'enorme intrico di misteri delle vicende italiane della Prima Repubblica...)

E che ci siano forze il cui senso rimane misterioso (o forse inesistente) che ci minacciano continuamente può valere sia riguardo alla natura (catastrofi terrestri, atmosferiche, meteorologiche, malattie incurabili) sia riguardo alla sfera umana (incidenti, terrorismo, guerre, criminalità comune  o organizzata...).

Naturalmente tutta la struttura argomentativa, le premesse e le tesi secondarie, sono discutibili e criticabili, e una discussione approfondita di tutto ciò tirerebbe in ballo molte cose, sia scientifiche sia filosofiche, e finirebbe per richiedere una risposta articolata e organica come un micro-sistema filosofico, ma io in questo momento mi limito a "sentirmi" molto affine a questa posizione, e la propongo all'attenzione dei lettori.

ARISTOTELE, METAFISICA

Mi accingo all'avventura di leggere, parafrasare-sintetizzare e commentare il testo. Seguendo, però, un'ordine libero: l'ordine derivante dal seguire il mio interesse e la mia curiosità.
Pubblico quindi in questo post, come "posa della prima pietra", l'Indice della Metafisica di Aristotele, seguendo i titoli dell'edizione a cura di Gabriele Giannantoni (Editori Laterza 1982).
Via via che le varie parti del testo saranno da me parafrasate-sintetizzate e commentate, indicherò qui di seguito i luoghi dell'Indice che verranno gradualmente riempiti, in modo che i lettori interessati possano sapere come muoversi nell'Indice per rintracciare il mio percorso di lettura.
I commenti si distingueranno dalle parafrasi-sintesi per l'uso del corsivo.

1. (19.10.2015): Libro I, 1., parafrasi-sintesi.
2. (23.11.2015): Libro I, 1., revisione con correzioni della parafrasi-sintesi + commento

METAFISICA

di

ARISTOTELE

LIBRO  I    A
1. (Naturale aspirazione degli uomini alla conoscenza)

Tutti gli uomini amano percepire, provano gioia nel percepire. (Le percezioni sono anche utili.) In particolare è amato il senso della vista. (La vista è preferita anche quando si ha uno scopo pratico da raggiungere.) La vista, più degli altri sensi, ci fa acquistare conoscenza; ci fornisce con immediatezza molteplici informazioni. Il fatto che la vista, e le percezioni in generale, siano amate di per sé, al di là della loro utilità pratica, ci consente di affermare che gli uomini abbiano una tendenza naturale verso la conoscenza. 

Ma la conoscenza è qualcosa di più delle semplici percezioni. Fondamentale nel processo di acquisizione della conoscenza è la memoria. La memoria consente di ottenere esperienze, e le esperienze sono alla base della τεχνη (scienze, arti, cognizioni): molteplici ricordi di un medesimo oggetto si unificano in un’esperienza, e molteplici esperienze si unificano in un giudizio universale che abbraccia tutte le cose simili fra loro. L’esperienza è conoscenza del particolare, la τεχνη è conoscenza dell’universale.

Dato che le scienze pratiche e produttive si occupano del particolare (ad esempio un medico cura sempre un individuo particolare) l’esperienza da sola può avere più efficacia pratica di una conoscenza solo teorica, che ignori le esperienze particolari che l’hanno prodotta. Ma la vera conoscenza va oltre le semplici esperienze. Coloro che possiedeno le conoscenze scientifiche e le tecniche sono più sapienti di chi segue la sola esperienza: quest’ultimo sa che qualcosa accade, ma non sa perché accade. Il sapiente conosce le cause, e solo la teoria fornisce la conoscenza delle cause, non la semplice pratica. La σοφια (sapienza, filosofia prima) riguarda le prime cause e i princìpi.

Gli uomini ammirano e rispettano chi ha più conoscenze, chi è più sapiente. Le attività teoretiche appaiono superiori a quelle pratiche. Gli inventori delle prime τεχνη sono stati ammirati non solo per l’utilità delle loro invenzioni, ma perché ritenuti sapienti. Le prime τεχνη erano in relazione ai bisogni della vita, poi accanto a queste si sono sviluppate altre τεχνη che erano in relazione al piacere, e gli inventori di queste ultime furono ritenuti più sapienti dei primi. Infine vennero scoperte scienze che non sono in relazione né con i bisogni né con il piacere, e questo inizialmente avvenne nei popoli in cui alcuni uomini erano completamente liberi di dedicarsi alla conoscenza, erano liberi dalle attività pratiche (per esempio in Egitto nacque la matematica, perché la casta dei sacerdoti godeva di una vita agiata e libera).

Che tutti gli uomini amino percepire mi sembra evidente; ho dubbi invece sulla tesi che tutti gli uomini abbiano una tendenza naturale verso la conoscenza.

     Se fosse vero che la specie umana abbia una tendenza naturale verso la conoscenza, a questo punto della storia dell’umanità non dovremmo essere tutti sapienti? Sembra invece abbastanza chiaro che l’ignoranza sia molto diffusa, in media, negli attuali rappresentanti della specie umana, e questo a sua volta si evince dalla quantità di errori, malefatte, disastri e tragedie che gli uomini hanno di recente commesso/provocato o stanno attualmente commettendo/provocando (perlomeno dalla guerre mondiali, con particolare riferimento al periodo recente a partire dal 2001 ad oggi, ma volendo si può risalire all’inizio dell’età moderna, con le cosiddette guerre di religione o con le guerre di conquista e lo sfruttamento dei nativi dei primi imperi coloniali; o possiamo pensare al danno provocato dall’umanità sull’ecosistema terrestre…). Sulla tesi, qui presupposta, che tutto il male dell’umanità provenga dall’ignoranza si può discutere e io stesso ho dei dubbi in proposito, ma mi sembra anche in questo caso abbastanza evidente che almeno in buona parte l’ignoranza sia causa del male (anche se questa tesi di stampo socratico, pure in questa versione moderata, andrebbe analizzata e discussa a fondo, dal momento che la frattura fra cognitivismo etico e anti-cognitivismo etico è uno dei nodi maggiori che l’etica contemporanea ha da sciogliere).

     Aristotele potrebbe però rispondere a questa obiezione che l’ignoranza diffua sia da attribuire non a una mancante tendenza naturale degli uomini verso la conoscenza, ma alla mancanza del sistema scolastico in alcune società o al suo cattivo funzionamento nelle società in cui esiste. Ma il fatto che il sistema scolastico sia assente o il fatto che funzioni molto male non si concilierebbero comunque con la sua tesi. Ci si potrebbe infatti chiedere perché la specie umana, se è vera la sua tendenza naturale verso la conoscenza, non produca regolarmente società nelle quali il sistema scolastico esista ovunque e funzioni ovunque e sempre bene.

     A favore di questa tesi aristotelica, invece, va messo in evidenza il dato della progressiva crescita del sapere, esponenziale a partire dal XIX secolo. L’umanità ha prodotto, grazie ai suoi elementi migliori, una fioritura culturale impressionante, e in particolare una quantità smisurata di conoscenze scientifiche, con il connesso problema della frammentazione in settori e relative specializzazioni, problema che è certamente collegato al problema della crisi della filosofia e alla necessità di tornare alle fonti primarie della filosofia stessa (ri)leggendo questo testo di Aristotele.

     Sulla tesi che la σοφια (sapienza, filosofia prima), ovvero la filosofia stessa, riguardi le prime cause e i princìpi, mi limiterei per ora a rimandare a una sua “riformulazione” attualizzata che troviamo nel grande testo metafilosofico di Franca D’Agostini Nel chiuso di una stanza con la testa in vacanza, dove la filosofa scrive:

«La filosofia è una scienza dei fondamenti, dove scienza è attività razionale di soluzione o elaborazione di problemi e fondamenti sono le credenze di fondo, più o meno comuni, che orientano dubbi e certezze.».

2. (Natura e prerogative della filosofia)
3. (Si apre l’indagine sulla dottrina delle cause nella filosofia preplatonica)
4. (Continua l’indagine sulla dottrina delle cause nella filosofia preplatonica)
5. (Si conclude l’indagine sulla dottrina delle cause nella filosofia preplatonica)
6. (La dottrina platonica delle cause)
7. (Quadro riassuntivo della dottrina delle cause nei filosofi esaminati)
8. (Critica delle principali filosofie preplatoniche)
9. (Critica dell’idealismo)
10. (Come superare l’infanzia della filosofia)

LIBRO  II    α
1. (Considerazioni sullo studio della verità)
2. (Incompatibilità tra il concetto di causa e quello di infinito)
3. (Necessità pedagogica di adeguare il linguaggio alla consuetudine e alla scienza)

LIBRO  III    Β
1. (Necessità metodologica di esaminare le aporie. Enucleazione di queste)
2. (Approfondimento delle prime cinque aporie)
3. (Apprfondimento della sesta e della settima aporia)
4. (Approfondimento dell’ottava, della nona, della decima e dell’undicesima aporia)
5. (Approfondimento della quattordicesima aporia)
6. (Breve digressione aporematica sull’idealismo e approfondimento della tredicesima e della dodicesima aporia)

LIBRO  IV    Γ
1. (L’oggetto della metafisica è l’essere in quanto essere)
2. (La sostanza come oggetto della metafisica)
3. (Importanza dello studio degli assiomi e, in particolare, del principio di non-contraddizione)
4. (Confutazione degli errori di chi nega il principio di non-contraddizione)
5. (Confutazione del relativismo)
6. (Ancora contro il relativismo)
7. (Il principio del terzo escluso)
8. (Fallacia del principio secondo cui le cose sono tutte vere e tutte false)

LIBRO  V    Δ
1. (Principio)
2. (Causa)
3. (Elemento)
4. (Natura)
5. (Necessario)
6. (Uno)
7. (Essere)
8. (Sostanza)
9. (Stesso, altro, differente, simile, dissimile)
10. (Opposti, contrari, altri per specie)
11. (Anteriore e posteriore)
12. (Potenza, potente, impotenza, impotente, possibile, impossibile)
13. (Quantità)
14. (Qualità)
15. (Relativo)
16. (Perfetto)
17. (Limite)
18. (Ciò in virtù di cui)
19. (Disposizione)
20. (Stato)
21. (Affezione)
22. (Privazione)
23. (Avere)
24. (Provenire da qualcosa)
25. (Parte)
26. (Intero)
27. (Mutilato)
28. (Genere)
29. (Falso)
30. (Accidente)

LIBRO  VI    Ε
1. (Divisione delle scienze teoretiche in fisica, matematica, teologia)
2. (Non c’è scienza dell’“essere per accidente”)
3. (Natura e causa dell’accidente)
4. (L’essere come “vero”)

LIBRO  VII    Ζ
1. (La sostanza come principale accezione dell’essere)
2. (Varie opinioni circa il concetto di sostanza)
3. (La sostanza come sostrato)
4. (Di quali cose c’è essenza?)
5. (C’è essenza dei termini risultanti da accoppiamento?)
6. (C’è identità tra un oggetto e la sua essenza?)
7. (Condizioni del divenire)
8. (Né la materia né la forma vengono generate)
9. (La sostanza come fondamento di ogni sorta di produzione)
10. (Il rapporto delle parti con l’intero nella definizione)
11. (Le parti dela forma e quelle del sinolo nella definizione)
12. (L’unità dell’oggetto della definizione)
13. (L’universale non è sostanza)
14. (Le idee non sono sostanza)
15. (Indefinibilità dell’individuale e, quindi, dell’idea)
16. (Né le parti degli oggetti sensibili né l’Uno o l’essere sono sostanza)
17. (Identità di sostanza e forma)

LIBRO  VIII    Η
1. (Le sostanze sensibili e la materia)
2. (Le differenze della forma nelle sostanze sensibili)
3. (La distinzione della sostanza dagli elementi materiali, da quelli della definizione e dai numeri)
4. (La materia e le materie nella sostanza sensibile)
5. (La materia e i contrari)
6. (L’unità della definizione)

LIBRO  IX    Θ
1. (Accezione principale del termine “potenza”)
2. (Potenze razionali e potenze irrazionali)
3. (La potenza non si identifica con l’atto)
4. (Il possibile non si identifica con l’impossibile)
5. (Il passaggio dalla potenza all’atto)
6. (Distinzione tra atto, potenza e movimento)
7. (In quali casi una cosa è potenza di un’altra)
8. (Anteriorità dell’atto rispetto alla potenza)
9. (L’atto del bene. L’atto delle costruzioni geometriche)
10. (Il vero e il falso)

LIBRO  X    Ι
1. (Le accezioni del termine “uno”. L’uno come misura)
2. (Natura predicativa dell’uno)
3. (L’opposizione uno-molti e le sue derivazioni)
4. (La contrarietà)
5. (L’opposizione dell’“uguale” al “grande” e al “piccolo”)
6. (L’ “uno” e i “molti”)
7. (Gli intermedi)
8. (L’alterità specifica)
9. (La contrarietà dell’essenza come causa dell’alterità specifica)
10. (Eterogeneità tra corruttibile e incorruttibile)

LIBRO  XI    Κ
1. (Ricapitolazione delle aporie di B 2, 3)
2. (Ricapitolazione delle aporie di B 4-6)
3. (L’oggetto della metafisica)
4. (In che cosa la filosofia si distingue dalla matematica e dalla fisica)
5. (Il principio di non-contraddizione)
6. (Il principio di non-contraddizione)
7. (Distinzione della teologia rispetto alla fisica e alla matematica)
8. (L’essere come accidente e l’essere come vero)
9. (Analisi del movimento)
10. (Analisi dell’infinito)
11. (Cangiamento e movimento)
12. (Non c’è cangiamento di un cangiamento. Definizioni)

LIBRO  XII    Λ
1. (Le tre specie della sostanza)
2. (I tre principi del cangiamento)
3. (Circa la possibilità dell’esistenza separata dalla forma)
4. (Circa l’identità e la differenza delle cause)
5. (Circa l’identità e la differenza delle cause)
6. (Necessità di un primo motore eterno)
7. (Dio, atto puro, pensiero di pensiero)
8. (Le sfere celesti)
9. (Natura del divino Intelletto)
10. (Immanenza e trascendenza del bene)

LIBRO  XIII    Μ
1. (Necessità di portare l’indagine sugli enti matematici e sulle idee)
2. (Gli enti matematici non hanno una vera e propria esistenza né immanente né trascendente rispetto alle cose sensibili)
3. (Il modo di essere degli enti matematici e la legittimità delle scienze matematiche)
4. (Esame storico-critico dell’idealismo)
5. (Le idee non danno ragione del cangiamento)
6. (le varie possibilità di considerare i numeri come sostanze delle cose)
7. (Esame critico-diairetico delle teorie platoniche del numero)
8. (Esame critico delle teorie degli altri Platonici e dei Pitagorici. I numeri ideali e l’uno-in-sé)
9. (Varie argomentazioni contro l’esistenza separata del numero ideale)
10. (Contro l’esistenza separata degli universali)

LIBRO  XIV    Ν
1. (Contro la teoria idealistica dei contrari come princìpi)
2. (Continuazione delle argomentazioni precedenti ed esame delle cause degli errori del Platonismo)
3. (I numeri non hanno né esistenza separata né generazione)
4. (Continuazione dell’argomento precedente. Relazione tra i princìpi e il bene)
5. (Continuazione dell’argomento precedente. Relazione tra il numero e i suoi princìpi. I numeri come cause delle cose)
6. (Impossibilità che i numeri siano causa delle cose)