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"La filosofia (...) diminuendo il nostro senso di sicurezza nei riguardi delle cose come sono, aumenta grandemente la nostra conoscenza di come possono essere."
B. Russell, I problemi della filosofia, 1912


"Con il concetto di libertà disponiamo di un concetto guida per l'interpretazione della vita. Il mistero stesso del divenire non ci è accessibile: resta perciò una supposizione – per me personalmente una solida ipotesi –, che già il principio che fonda il passaggio dalla sostanza inanimata a quella vivente sia una tendenza caratterizzabile in questo senso nelle profondità dell'essere stesso. Ma il ricorso a tale concetto si mostra però immediatamente adeguato per la descrizione della struttura vivente più elementare. (...) La nostra prima osservazione concerne la natura per così dire in tutto e per tutto dialettica della libertà organica, ossia il fatto che essa sia in una condizione di equilibrio con la corrispondente necessità che le è indissolubilmente connessa come fosse la sua ombra e che quindi ritorna, come ombra accresciuta, a ogni livello nell'ascesa a gradi superiori d'indipendenza. Questo duplice aspetto si trova già nel modo d'essere originario della libertà organica, nel metabolismo in quanto tale, che designa da un lato una facoltà della forma organica, ovvero quella di «ricambiare» la sua materia, ma al contempo anche la sua ineludibile necessità di fare proprio ciò. Il suo «può» è un «deve», in quanto il suo compimento coincide con il suo essere. (...) Così la sovranità della forma rispetto alla sua materia è allo stesso tempo il suo essere sottomessa al bisogno che ha di essa. Questo esser-bisognoso, che è totalmente estraneo all'essere autosufficiente della mera materia, è una caratteristica della vita non meno unica del suo potere, di cui rappresenta solamente il rovescio della medaglia: la sua stessa libertà è anche la sua peculiare necessità. Questa è l'antinomia della libertà alle radici della vita e nella sua forma più elementare, quella del metabolismo."
Hans Jonas, Organismo e libertà. Verso una biologia filosofica, 1994

Giocando con gli Hexagrams

Quest'estate ho ripreso a giocare con un puzzle "matematico" che avevo scoperto tanti anni fa leggendo Linus. C'era una rubrica di giochi intitolata Wutki, e una volta era dedicata a questo gioco che chiamavano SOLOGRAMS. Adesso l'ho ritrovato col nome HEXAGRAMS, nel sito del suo inventore, Eric Solomon, fisico-matematico creatore di svariati software e altre cose importanti
Il suo sito: http://www.ericsolomon.co.uk/index.html
Nel suo sito si trova il luogo dove poter giocare on line a Hexagrams : http://www.ericsolomon.co.uk/hx/hexagram.html.





E' un puzzle composto da 19 pezzi esagonali; ci sono innumerevoli soluzioni... è divertente trovarle e anche interpretare le immagini che si creano. Volendo essere bravi, ci sarebbe da impegnarsi a trovare soluzioni che comportino una frammentazione ridotta delle due aree, bianca e nera. Solomon ha dimostrato matematicamente che non esiste una soluzione 1-1, cioè con due aree continue una bianca e una nera. Lui stesso ha trovato una soluzione 2-2, e non esclude che possa esistere una soluzione 1-n, con n>1.

Qui sotto copio le soluzioni che ho trovato quest'estate.

Una soluzione 3-3:



Un'altra 3-3, che ho chiamato "extraterrestre":







 Una soluzione 3-4:



Altra 3-4, Camaleonte:

Cavalluccio marino:





 Civetta sul ramo:





Rana:




Il fantasma e la luna:

Signore che urla, con gran naso:




una soluzione antisimmetrica:

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