PARADOSSO DELLA QUANTITÀ DEL DICIBILE
Vorrei qui provare a riformulare, in modo più rigoroso, più semplice e più paradossale, quello che altrove, in questo stesso blog, ho chiamato "Il paradosso della Biblioteca di Babele", con annessi post (in fondo trovate tutti i link ai post collegati, più qualche novità recente che ho trovato in rete... qualcuno, pensate, ha realizzato una Biblioteca di Babele virtuale, consultabile!!!).
Borges è certamente la fonte ispiratrice, ma vorrei qui cercare di mantenere, del suo racconto, solo l'idea di fondo: l'idea del numero finito, per quanto altissimo, di combinazioni possibili delle lettere dell'alfabeto, più lo spazio e segni di interpunzione, entro un formato definito di modello di pagina e entro un numero finito di pagine per volume.
La prima questione, per dare una formulazione rigorosa al paradosso, è la lunghezza dei testi di senso compiuto. È infatti evidente che vi possono essere testi più corti, rispetto ai volumi della biblioteca immaginata da Borges, e testi più lunghi. Questo di per sé non costituisce un problema, rispetto al mantenimento della sua idea di fondo: testi più corti si possono ipotizzare con pagine bianche finali, derivanti dall'iterazione dello spazio, mentre testi più lunghi si possono ipotizzare con la distribuzione su più tomi (sempre però contenuti nella Biblioteca!). Ma la questione importante è la seguente:
possiamo ipotizzare un testo di senso compiuto che abbia una lunghezza infinita?
Il fatto stesso che abbia un senso compiuto ci spingerebbe a pensare che non sia concepibile. Ma siamo proprio sicuri? Non potrebbe esserci un testo (ovviamente composto da una molteplicità di tomi) che racconti una storia infinita e quindi sia a sua volta infinito, cioè composto da infiniti volumi?
Diciamolo chiaramente: il concetto di senso viene qui a cozzare col concetto di lunghezza infinita. Ma dobbiamo anche ammettere che il nodo è collegato col concetto di storia. Una storia, almeno le storie concepite da noi umani, deve avere un inizio e deve avere una fine. Se no che storia è? Una storia, se è narrata da umani, per avere senso dev'essere finita. Ma una storia che descriva la storia dell'universo, non potrebbe essere infinita? Diciamo di sì, e diciamo che possiamo concepirla più facilmente come un elenco, un elenco di "anni", o "millenni", ciascuno con la sua descrizione, in un'evoluzione infinita e ogni volta differente dalla precedente.
Un elenco infinito non è logicamente inconcepibile. Anche perché somiglia molto alla serie infinita dei numeri naturali: un classico infinito potenziale. Immaginiamo quindi, per comodità, che un volume di X pagine corrisponda alla descrizione di un secolo di "storia naturale dell'universo". Ma se questo è ipotizzabile (ma solo nel caso in cui l'universo non sia spazialmente infinito, perché altrimenti NON potrebbe esserci un numero finito di pagine sufficiente a descrivere lo stato dell'universo nel suo complesso, neanche per un solo istante, figuriamoci per un millennio!), ecco che siamo già dentro il paradosso, perché da un lato i volumi dovrebbero essere infiniti, ma ciascuno di essi sarebbe composto da un numero finito di pagine, quindi sarebbe un volume dentro la Biblioteca!
Allora, ricapitolando e cercando di ridurre all'osso la questione. Da un lato posso concepire una serie infinita di volumi, collegati uno all'altro dal fatto che descrivono una serie temporale infinita di eventi, che descrivano una storia infinitamente variante, che non si ripete mai. Dall'altro lato, sono costretto ad ammettere che ciascun volume abbia un numero finito di pagine e sia composto da un numero finito di caratteri, e che quindi (Borges insegna!) non possa essere una serie infinita (a meno che non inizi ad un certo punto a ripetersi!).
Il paradosso della quantità del dicibile consiste dunque in questo: da un lato ci sembra logicamente ammissibile che il dicibile (da lato di ciò che viene espresso, il contenuto rappresentato da una serie di proposizioni dichiarative) sia una quantità infinita. Dall'altro ci sembra anche logico che essendo il nostro linguaggio composto da un numero finito di fonemi/caratteri, le combinazioni possibili di questi caratteri, entro un formato compiuto che corrisponda a unità di senso (una proposizione, un insieme di proposizioni che possa costituire un discorso, più discorsi unti insieme a costituire un libro, un testo composto da più libri) siano corrispondenti a un numero finito.
In estrema sintesi: abbiamo buone ragioni di pensare che il dicibile sia infinito come contenuto ma sia finito come forma.
PARADOSSO DELLA SERIE DEI NUMERI NATURALI NELLA BIBLIOTECA DI BABELE
Si consideri la serie dei numeri naturali, ma espressi in lettere:
uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto, nove, dieci, undici....
Si tratta di un testo potenzialmente infinito, con un inizio preciso e un ordine preciso. Questo testo lo possiamo perfettamente immaginare come composto da una serie infinita di volumi, in una sequenza progressiva ma rigorosamente ordinabile. Ora, la cosa veramente paradossale è che questa serie infinita di volumi NON potrebbe essere contenuta nella Biblioteca di Babele (che come tutti sanno è composta da un numero finito di volumi, per quanto incredibilmente grande) ma ciascun volume, contenendo un numero finito di pagine ed essendo composto solo da lettere, virgola e spazi, DOVREBBE rientrare nelle Biblioteca di Babele!!!
Post precedenti sull'argomento:
Il paradosso della Biblioteca di Babele
novità in rete:
La biblioteca totale di Borges realizzata al PC
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